二进制

提示

计算机在底层存储数据的时候，一律存储的是二进制的补码形式，采用该模式的原因是补码形式效率最高。

1. 对一个整数来说，二进制原码、反码、补码相同
2. 对一个负数来说

• 原码：最高位为符号位，其余为数据位
• 反码：原码的符号位不变，其他位取反
• 补码：反码 + 1

例如：分析byte b = (byte) 150，这个b是多少？（答案：-106）

1. int类型的4个字节的150的二进制码是00000000 00000000 00000000 10010110
2. 将以上的int类型强制类型转换为1个字节的byte，最终在计算机中的二进制码是：10010110

• 10010110是二进制补码形式
• 10010101是二进制反码形式（补码-1）
• 11101010是二进制原码形式（符号位不变，其他位取反）

将11101010（原码）转换为十进制为-106

二进制加1正常计算

• 1 + 0 = 1
• 0 + 1 = 1
• 1 + 1 = 10（这里末位置为0，上一位继续加1，依次计算）

速算小技巧

负数的补码这样记，原码转补码：符号位不变，其他的从低位开始，直到遇见第一个1之前什么都不变，遇见第一个1之后保留这个1，以后按位取反。 例如：[-7]原：10000111，[-7]补：11111001 [-106]原：11101010，[-106]补：10010110

为什么Byte的范围是-128~127？

很多人对127很容易理解，但是对-128不知道怎么来的，这里告诉大家一句话，就全明白了：在补码表示中，最高位（符号位）表示数的正负，在形式上与原码相同，即 0正 1负。但补码的符号位是数值的一部分，由补码定义式计算而得。也就是说，补码的符号位参与运算。 在计算机系统中，数值一律用补码来表示和存储。以byte类型为例：数值0（无论正负）的补码标识唯一，为0000 0000，最大值：01111111=127，即2的7次方减去1；最小值：10000000即2的7次前面加个负符号：-128。 负数补码转十进制数，有三种方法（a）把符号位抛弃，取反，再加1，得到负数绝对值，转换为十进制，再加上负号即可；（b）连同符号位一起取反，再加1，得到负数绝对值，转换为十进制，再加上负号即可；（c）直接算，如：111：（-1）（2^2）+ 1（2^1）+ 1*（2^0）= -1。